第三百九十七章 几何数论匹配逼近法（3/5）

“周氏猜想我想你肯定不陌生，之前我看你也翻过相关的资料，我就不细说啦。你看，我的思路是，我们首先可以从设定k=2n入手，2n必定为偶数……”

笔记本一页页地翻动。

宁青筠的声音难掩兴奋：“看吧，到了这一步，通过‘几何数论匹配逼近法’，我们基本上就可以将它转化为代数几何的问题了，然后通过目标函数的二次模型在这（k，n）的线性化逼近，做出一个有效的代数逼近，就能进一步打开思路了……”

宁青筠一口气说了将近十分钟，才有些不好意思道：“然后在这里我就不确定该怎么进行下去了，我的思路是在这里再作一个数学假设，通过巴拿赫空间理论来入手，具体怎么来，我就想不到了。你说我这思路对不对？”

秦克听得眼睛发亮，宁青筠的构思非常精巧，显然已将“几何数论匹配逼近法”研究透彻，运用得纯熟无比，才会想到这样的思路来证明周氏猜想，关键是她能想出以巴拿赫空间为桥梁，这显示出她已完全掌握了秦克为她量身订造的“致宁青筠ii”数论知识体系。

秦克闭目上沉思了一会，又拿过笔来刷刷刷地写了十几行算式，终于抬起头来，对手机那头忐忑不安地看着他的宁青筠露出了灿烂的笑容：

“筠儿你厉害啊！你的思路完全没问题！”

他把草稿纸移到镜头前：“你看，我建议这里建立巴拿赫空间，然后取任何x∈x，只要证明了在非空闭凸集中有最佳的逼近元素，我们就能将这些逼近元素一一匹配，进行证出这个代数几何图形的方程组存在确定解！这样就证明在我们前面设定k为偶数条件下，周氏猜想成立！”

宁青筠眸子里泛着崇拜的光芒，困扰了她很久的难题，秦克居然只了几分钟就想通了！

这秦小克，真是超超超级数学天才。

少女低垂下眼帘，免得秦克看到她崇拜的目光而得意嚣张，又问道：“那k为奇数条件的证明……”

“k为奇数条件的证明就难度就要少得多，前面差不多，到刚才你说的第十九步里做些变化，通过二维齐次坐标的仿射变换，以一组不变量进行平移和反射，将之化为代数几何问题，再同样以逼近匹配法，应该就能证明出来了！”

“也就是说，”秦克语气肯定而激动：“筠儿，周氏猜想，很快就可以在我们手里证明出来！”

“我们？可我只是提供了思路，而且只是设定k为偶数条件下的三分之二证明思路……”宁青筠心里清楚，虽然自己想出了一些思路，但想将这思路化为具体的论证过程，难度非常大，起码她就没信心能写出来。

“当然，这是我们一起做出来的成果，没有你的思路，我花两年都证不出来！这是我们一起做的课题，叫就‘秦克和宁青筠的周氏猜想证明课题’好了！”

宁青筠心里甜滋滋的，秦克的认可与肯定，让她终于感觉自己能抬头挺胸地站到他的身边了。

自己不只是被他拉着前进，还能给他一些助推力。

这让宁青筠心里满满都是成就感与喜悦。